Computational Sciences Center

Sommersemester 2019

Mathematisches Seminar

  •  Numerische Programmierung
    Voraussetzungen: Höhere Mathematik; Programmierkenntnisse in C
    Inhalte: Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, Parallelisierung, Approximation von Funktionen, Visualisierung, Simulation

  •  Iterative Verfahren für große Gleichungssysteme
    Voraussetzungen: Höhere Mathematik; Programmierkenntnisse in C
    Inhalte: Klassische Iterationsverfahren (Richardson, Jacobi, Gauß-Seidel), semiiterative Verfahren (CG und GMRES), Mehrgitteriterationen

  •  Numerical methods for partial differential equations
    Voraussetzungen: Höhere Mathematik; Programmierkenntnisse in C
    Inhalte: Finite-Differenzen-Methoden für elliptische Differentialgleichungen, Konsistenz, Stabilität, Konvergenz, Linienmethode für die Wärmeleitungs- und die Wellengleichung, Grundlagen der Finite-Elemente-Methode

  •  Computational Finance
    Voraussetzungen: Kenntnisse in Stochastik und Analysis
    Inhalte: In finanzmathematischen Anwendungen werden die numerische Berechnung von Erwartungswerten mit verschiedenen Methoden betrachtet: Monte-Carlo-Simulation und Simulation stochastischer Differentialgleichungen, Laplace- und Fouriertransformation, finite Differenzenmethode, Binomialgitter. Ferner kommen der Ito-Kalkül und das zu freien Randwertproblemen führende optimale Stoppen zu Sprache.

  •  Kombinatorische Optimierung
    Voraussetzungen: Mathematik-Vorlesungen in den Bachelor-Studiengängen Mathematik, Finanzmathematik, Informatik, Physik oder Chemie sollten gehört worden sein.
    Inhalte: Travelling-Salesperson-Problem, Steinerbäume, Mehrgüterflüsse, Large-Deviation-Ungleichungen, randomisierte Algorithmen (randomisierte Runden), Packen und Überdecken in Hypergraphen, die Random-Hyperplane-Methode, semidefinite Optimierung, Max-Cut-Problem, Flüsse unter spieltheoretischen Aspekten.

Institut für Informatik

  •  Computer Science in Ocean and Climate Research
    Required: Basic calculus and linear algebra; programming skills in an arbitrary language.
    Content: Basic structure of ocean and climate simulations; software tools and languages; treatment of data; parameter estimates; data science
  •  Optimization and Data Science
    Required: Basic calculus and linear algebra; programming skills in an arbitrary language.
    Content: Data analysis and statistics; data assimilation; optimization and uncertainty quantification; optimization aspects of machine learning; principles of good scientific programming

Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik

  •  Adaptive Filters
    Required: Basics in system theory
    Content: Signal properties and cost functions; Wiener filter and principle of orthogonality; linear prediction; RLS algorithm; LMS algorithms and its normalized version; affine projection algorithm; control of adaptive filters; efficient processing structures; applications of linear prediction
  •  Bachelorpraktikum Simulation optischer Sensoren
    Voraussetzungen: Höhere Mathematik, Programmiergrundkenntnisse
    Inhalte: Anwendung der Finite-Elemente-Methode (FEM) zur simulativen Bearbeitung einer Forschungsfrage im Bereich der optischen Sensorik; Computersimulation mit COMSOL Multiphysics; der Forschungszyklus.

Institut für Physikalische Chemie

  •  Einführung in die Computerchemie
    Voraussetzungen: Grundkenntnisse der Quantenmechanik (Schrödingergleichung und ihre Lösung für einfache Modellsysteme)
    Inhalte: Grundlagen zu den wichtigsten Rechenverfahren der Chemie (Kraftfeld-Moleküldynamik, Hartree-Fock, Dichtefunktionaltheorie, explizite Elektronenkorrelationsverfahren, Basissatzentwicklung, Geometrieoptimierung, etc.); Schwerpunkt auf Erklärung der Modelle und Näherungen, nicht auf den mathematischen Hintergründen
  •  Einführung in die numerische Mathematik für die Chemie
    Voraussetzungen: Analytisch-mathematische Grundlagen; erwünscht sind Programmierkenntnisse in einer beliebigen Sprache
    Inhalte: Crashkurs Programmieren; Zahlendarstellung, Rundungsfehler, Kondition; Suche nach Nullstellen und Extremwerten; Finite-Differenzen-Integration; Zufallszahlen; Differentialgleichungen; lineare Gleichungssysteme; Interpolation und Regression; Matrixeigenwerte
  •  Theoretische Spektroskopie
    Voraussetzungen: Höhere Mathematik; Grundkenntnisse in allgemeiner Quantenmechanik sowie in quantenchemischen Ab-initio-Methoden
    Inhalte: Quantenchemische Methoden; Dichtefunktionaltheorie; molekulare Eigenschaften; Responsetheorie; Einbettungs- und Fragmentierungsmethoden
  •  Praktikum Theoretische Chemie
    Voraussetzungen: Höhere Mathematik; Grundkenntnisse in allgemeiner Quantenmechanik sowie in quantenchemischen Ab-initio-Methoden; theoretische Spektroskopie hilfreich
    Inhalte: Quantenchemische Berechnungen; Dichtefunktionaltheorie; Berechnung molekularer Eigenschaften; Solvatations- und Umgebungseffekte; Spektrenberechnung komplexer Systeme

Institut für Materialwissenschaft

  • Computational modeling of inelastic material behavior
    Required: Higher mathematics
    Contents: Introduction to nonlinear/inelastic material modeling with a special focus on plasticity; numerical treatment of the related constitutive equations.
  • Nonlinear finite element methods
    Required: Higher mathematics
    Contents: Introduction to nonlinear finite element methods with a focus on mechanical applications involving large deformations (e.g., rubber elasticity)

Institut für Geowissenschaften

  •  Theorie elastischer Wellen 2
    Voraussetzungen: Höhere Mathematik, Theorie elastischer Wellen 1, Programmierkenntnisse in Matlab oder Python
    Inhalte: Theorie seismischer Wellen, Netzgenerierung, Stabilität, Dispersion und Genauigkeit von Finite-Differenzen-Verfahren, 1D/2D-Modellierung der seismischen Wellenausbreitung in akustischen und (visko-)elastischen Medien, Sensivititätskernel, globale 2.5D-SH/Love-Wellenmodellierung in Planeten und Monden
    Zusätzliche Informationen: Website zur Vorlesung

Institut für Theoretische Physik und Astrophysik

  •  Computer-Simulationen II
    Voraussetzungen: Grundkenntnisse in der Programmierung und der theoretischen Physik
    Inhalte: Schrödingergleichung, Dichtefunktionaltheorie, Pfadintegral-Monte-Carlo

Institut für Volkswirtschaftslehre

  •  Agent-based Models
    Required: Higher Mathematics
    Contents: Social Interactions and Opinion Formation of Agents; Stochastic Models of Interacting Agents; Structure and Quantitative Modeling Concepts; Agents with Artificial Intelligence