Computational Sciences Center

Vorträge in 2015

Kolloquiumsvortrag am Donnerstag, d.  22.10.2015

H-Arithmetic for Many-Core Systems

Dr. Ronald Kriemann (MPI Leipzig)
 

Classical arithmetic for hierarchical matrices, e.g. matrix multiplication or LU factorization, is based on recursive algorithms on local matrix blocks. Due to the local scope, this formulation may introduce additional dependencies between the actual computational tasks. This significantly limits the parallel speedup of the arithmetic on modern many-core systems.

An alternative formulation of the arithmetic is described, which overcomes these limitations by explicitly defining computational tasks and their dependencies on a global scope. Furthermore, tasks and dependencies form a directed acyclic graph, which can be used for scheduling tasks onto processors. Numerical examples will demonstrate the effectiveness of this new approach.

Zeit und Ort:  14 Uhr c.t., Ort: Raum 1304a, Christian-Albrechts-Platz 4

 

Kolloquiumsvortrag am Dienstag, d.  9.6.2015

Niedrigrang-Approximation von elliptischen Randwertproblemen bei stark variablen Koeffizienten

Prof. Dr. Mario Bebendorf (Universität Bayreuth)
 

Hierarchische Matrizen erlauben es unter Anderem, die Inverse und die Faktoren der LU-Zerlegung von Finite-Element-Diskretisierungen elliptischer Randwertprobleme nachweislich mit logarithmisch-linearer Komplexität zu approximieren. Der entsprechende Beweis weist allerdings eine starke Abhängigkeit des lokalen Ranges vom Verhältnis des größten und kleinsten Koeffizienten des Differentialoperators bzgl. der L2-Norm aus, was in numerischen Experimenten allerdings nie beobachtet werden konnte. Im Vortrag zeigen wir, dass diese Abhängigkeit bei Wahl geeigneter Normen nicht besteht. Hieraus kann eine logarithmische Abhängigkeit bzgl. der L2-Norm abgeleitet werden.

Zeit und Ort:  10 Uhr c.t., Ort: Raum 715, Christian-Albrechts-Platz 4

 

Kolloquiumsvortrag am Donnerstag, d.  12.2.2015

Numerische Lösungsverfahren für Aggregationsintegrale in Populationsbilanzsystemen

Prof. Dr. Sabine Le Borne (TU Hamburg-Harburg)
 

Partikelbeladene Strömungen können durch Populationsbilanzsysteme modelliert werden. Hierbei handelt es sich um ein gekoppeltes System partieller Differentialgleichungen, welche sich aus physikalischen Erhaltungssätzen sowie einer Populationsgleichung ableiten. Die Lösung der Populationsgleichung ist eine Funktion f(t,r,x), die sogenannte Partikeldichteverteilung, welche die Populationsdichte von Partikeln zur Zeit t am Ort r mit Eigenschaften x beschreibt.

Die Populationsgleichung ist eine Integrodifferentialgleichung, welche das Zusammenspiel sich überlagernder Phänomene beschreibt: Keimbildung, Wachstum, Auflösung, Vereinigung (Aggregation) sowie Zerfall (Bruch) von Partikeln. Unter diesen Phänomenen besitzt die Aggregation aus numerischer Sicht gewöhnlich den größten Aufwand, welcher bei direkter Herangehensweise von der Größenordnung O(N2) ist, wobei N die Anzahl der betrachteten Eigenschaftsvariablen bezeichnet.

In diesem Vortrag beschreiben wir numerische Methoden, welche die Komplexität der Berechnung der Aggregation auf O(N log N) reduzieren. Zum Einsatz kommen dabei separable Approximationen von Funktionen sowie schnelle Fourier- und Wavelet-Transformationen. Numerische Tests dieser Verfahren im Vergleich zu Standardansätzen aus der Literatur illustrieren die Vorteile dieser neuen Verfahren.

Zeit und Ort:  ab 13 Uhr s.t., Ort: Raum Ü2/K, Ludewig-Meyn-Straße 2

 

Kolloquiumsvortrag am Freitag, d.  16.1.2015

Modern numerical mathematics for source analysis from combined EEG and MEG data with applications in presurgical epilepsy diagnosis

Dr. Carsten Wolters (Universität Münster)
 

The accuracy of the inverse problem in Electro- (EEG) and Magnetoencephalography (MEG) source analysis strongly depends on the accuracy of the forward problem. For the forward problem, numerical approaches are needed to compute head surface field distributions from dipolar current sources in the human brain using realistic head volume conductor models derived from MRI sequences. For the forward problem, we will compare numerical and modeling accuracies of different procedures, under which are Lagrange and discontinuous Galerkin finite element methods, double-layer and symmetric boundary element methods. Both simplified multi-layer sphere models where quasi-analytical solutions exist as well as realistic head models will therefore be used. For the inverse problem, hierarchical Bayesian modeling and dipole scanning methods will be studied. We will then apply the developed methodology to a patient suffering from pharmaco-resistant focal epilepsy, where we will show that combined EEG/MEG source analysis using a calibrated realistic FE head model outperforms single modality EEG or MEG alone with regard to an improved non-invasive estimation of the seizure onset zone as well as an improved non-invasive reconstruction of the propagation pathway. Validation is carried out using additional depth electrode (sEEG) measurements.

Zeit und Ort:  ab 14 Uhr c.t., Ort: Raum Ü2/K, Ludewig-Meyn-Straße 2