Computational Sciences Center

etit-605: Numerische Berechnung elektromagnetischer Felder

Inhalt

Beschreibung: Fast alle praktischen Probleme im Bereich der elektromagnetischen Felder (z.B. Abstrahlung von einer Handy-Antenne, Strahlungskopplung bei EMV-Problemen) lassen sich nicht mehr geschlossen analytisch ("mit Bleistift und Papier") lösen. In solchen Fällen können oftmals numerische Verfahren erfolgreich eingesetzt werden. In der Vorlesung werden zwei der derzeit gebräuchlichsten Verfahren zur numerischen Lösung der vollständigen Maxwellschen Gleichungen behandelt. Dies ist zum einen die Finite-Difference-Time-Domain (FDTD) Methode, welche eine speziell auf die Maxwellschen Gleichungen zugeschnittene Finite-Differenzen-Formulierung darstellt. Ein funktionstüchtiger FORTRAN-Code wird im Rahmen der Vorlesung erläutert und an die Studierenden als Quelltext verteilt. Daneben wird die Methode der Finiten Elemente erläutert, die insbesondere nach Einführung der sogenannten vector-edge-elements auch für Probleme der elektromagnetischen Wellenausbeitung hervorragend geeignet ist. Ergänzt werden die Vorlesungen durch praktische Übungen; Für die dort u.a zu lösenden Programmieraufgaben können Rechner zur Verfügung gestellt werden. Inhalt: Maxwellsche Gleichungen: Integralform, Differentialform, Materialgleichungen verschiedener Medien: nichtlinear, inhomogen, anisotrop, dispersiv Methode der Finiten Differenzen: Eindimensionales Beispiel: Wellengleichung, Lösung der Maxwellschen Gleichungen im Zeitschrittverfahren (FDTD: Finite Difference Time-Domain): Numerische Dispersion, Stabilität, Simulation von Streu- und Freiraumproblemen (PML: perfectly matched layer), Aufbau eines funktionstüchtigen Codes in FORTRAN Methode der Finiten Elemente: Eindimensionales Beispiel: Poisson-Gleichung, Lösung der Maxwellschen Gleichungen: geeignete Funktionale, Finite Elemente, Formfunktionen, Vektorielle Kantenelemente, Ritzsches Verfahren, Galerkin-Verfahren, Lösung der Gleichungssysteme, Freiraum- und Streuprobleme Berechnung des Feldes einer gegebenen Stromverteilung: Greensche Dyade, Nahfeld-Fernfeld-Transformation

Dozent(en)

Termine

Organisatorisches

Studierende der Ingenieurwissenschaften im Hauptdiplom und der Physik/Mathematik

Literatur

Verzeichnis wird in Vorlesung verteilt

Zusätzliche Informationen

http://www.cem.tf.uni-kiel.de/deutsch/nfb.html